Question

若a、b互为负倒数，a、c互为相反数，且|d|=2，则d²-d（

a+ab+c

2

）²的值为（　　）

A．3 3 4

B．4 1 4

C．3 1 2 或4 1 2

D．3 2 3 或4 1 3

Answer 1

a、b互为负倒数，a、c互为相反数，
即ab=-1，a+c=0．
∵|d|=2，
∴d=±2，d²．=4．
∴d²-d（

a+ab+c

2

）²=4-d×（

0-1

2

）²=4-

1

4

d，
当d=2时，原式=4-

1

4

×2=3

1

2

；
当d=-2时，原式=4-

1

4

×（-2）=4

1

2

．
故式子的值是3

1

2

或4

1

2

．
故选C．