题目内容

已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是________．

$\text{[math]}$
分析：根据已知条件把所求的式子进行整理，即可求出答案；
解答：解∵a+b+c=10，
∴a=10-（b+c），b=10-（a+c），c=10-（a+b），
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ -1
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -3，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴原式= $\text{[math]}$ ×10-3= $\text{[math]}$ -3= $\text{[math]}$ ．
故填： $\text{[math]}$ ．
点评：．本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．

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已知a，b，c为实数，且满足下式：a²+b²+c²=1，①，a(

)=-3；②求a+b+c的值．

（2013•菏泽）（1）已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2-m)(m-

+1)的值．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点．
①根据图象求k的值；
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.

解答过程：根据题意，得

=

=＞0

∴k＜

所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

（1）已知m是方程x²﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

①根据图象求k的值；

②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

（1）已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式

的值．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数

的图象交于A、B两点．
①根据图象求k的值；
②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．