Question

6．准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1，2，3，从每组牌中各摸出一张牌
（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？
（2）两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？
（3）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？
（4）两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（1）由树状图可求得两张牌的牌面数字和等于1的情况，继而求得答案；
（2）由树状图可求得两张牌的牌面数字和等于2的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由树状图即可求得两张牌的牌面数字和为1，2，3，4，5，6时的情况，继而求得答案；
（4）由树状图可求得两张牌的牌面数字和大于3的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

则共有9种等可能的结果；
（1）∵两张牌的牌面数字和等于1的没有，
∴两张牌的牌面数字和等于1的概率是0；

（2）∵两张牌的牌面数字和等于2的有1种情况，
∴两张牌的牌面数字和等于2的概率是：$\frac{1}{9}$；

（3）∵两张牌的牌面数字和为4的有3种情况，两张牌的牌面数字和为3，5的有2种情况，两张牌的牌面数字和为1，6的有1种情况，
∴两张牌的牌面数字和为4的概率最大；

（4）∵两张牌的牌面数字和大于3的有6种情况，
∴两张牌的牌面数字和大于3的概率是：$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．注意首先根据题意画出树状图，然后结合树状图求解是解此题的关键．