Question

12．已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为-16．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？
（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）在数轴上表示-16的点移动50个单位后，所得的点表示为-16-50=-66或-16+50=34；
（2）数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可；
（3）根据100为偶数可得在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解．

解答 解：（1）-16+50=34，-16-50=-66．
答：B地在数轴上表示的数是34或-66．

（2）第七次行进后：1-2+3-4+5-6+7=4，
第八次行进后：1-2+3-4+5-6+7-8=-4，
因为点P、Q与A点的距离都是4米，
所以点P、点Q到A地的距离相等；

（3）当n为100时，它在数轴上表示的数为：
-16+1-2+3-4+…+（100-1）-100=$\frac{-32-100}{2}$=-66，
34-（-66）=100（米）．
答：小乌龟到达的点与点B之间的距离是100米．

点评 本题考查了数轴，解题的关键是明确题意，发现题目中的规律，找出所求问题需要的条件．