Question

6．为响应南宁市政府打造“花样南宁”的号召，我校计划购买一批花卉装扮校园．已知一株海棠比一株牵牛花多1.2元，若用3000元购买海棠、用1350元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的$\frac{3}{4}$．
（1）购买一株海棠、一株牵牛花各需要多少元？
（2）经商谈，花卉公司给出优惠政策：购买两株海棠赠送一株牵牛花，如果该中学需要购买两种花的总株数为2000株，且购买牵牛花和海棠花的总费用不能够超过3800元，问我校最多可以购买多少株海棠？

Answer 1

分析 （1）根据用3000元购买海棠、用1350元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的$\frac{3}{4}$，进而得出等量关系求出即可；
（2）利用购买两种花的总株数为2000株，且总费用不能够超过3800元得出不等式求出即可．

解答 解：（1）设购买一株海棠x元，则一株牵牛花需要（x-1.2）元，根据题意可得：
$\frac{3}{4}$×$\frac{3000}{x}$=$\frac{1350}{x-1.2}$，
解得：x=3，
检验得：x=3是原方程的根，
则x-1.2=1.8．
答：购买一株海棠3元，一株牵牛花需要1.8元；

（2）设购买海棠a株，根据题意可得：
3a+1.8（2000-$\frac{a}{2}$-a）≤3800，
解得：a≤666$\frac{2}{3}$．
故我校最多可以购买666株海棠．

点评 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，得出正确不等关系是解题关键．