题目内容
命题“如果两个实数相等,则它们的平方相等”的逆命题是________命题(填“真”或“假”)
假
分析:把原命题的题设和结论交换即可得到其逆命题,进而判断即可.
解答:“如果两个实数相等,那么它们的平方相等”它的逆命题是“如果两个实数平方相等,那么这两个实数相等”,如两个互为相反数的数平方相等,但这两个数不相等,故不成立.即逆命题是假命题,
故答案为:假.
点评:此题主要考查了命题与定理,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题,
分析:把原命题的题设和结论交换即可得到其逆命题,进而判断即可.
解答:“如果两个实数相等,那么它们的平方相等”它的逆命题是“如果两个实数平方相等,那么这两个实数相等”,如两个互为相反数的数平方相等,但这两个数不相等,故不成立.即逆命题是假命题,
故答案为:假.
点评:此题主要考查了命题与定理,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题,
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