题目内容
圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.
解：解法一：如图所示建立平面直角坐标系.
此时，抛物线与x轴的交点为
，
.
设这条抛物线的解析式为
.
∵ 抛物线经过点
，
可得 
.
解得 
.
∴ 抛物线的解析式为
.
当
时，
.
∴ 拱门的最大高度为
米.
解法二：如图所示建立平面直角坐标系.
设这条抛物线的解析式为
设拱门的最大高度为
米，则抛物线经过点
可得 
解得
.
∴ 拱门的最大高度为米.
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