Question

已知公园里一海狮作精彩的跳圈表演，海狮跳过的路线是抛物线，它从池边A跳起穿过两个圈B，C，这两个圈离水面高均为3m，一个离池边3m，一个离池边9m，（即AB′=3m，AC′=9m），为了使表演更加精彩，管理人员想在离池边4m（AD′=4m）处再加一个圈D，问这个圈应离水面多少高？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量的值，可得相应的函数值．

解答：解：设函数解析式为y=ax²+bx，
图象过点B′（3，3），C′（9，3），得

9a+3b=3 81a+9b=3

，
解得

a=- 1 9 b= 4 3

，
函数解析式为y=-

1

9

x²+

4

3

x，
当x=4时，y=-

1

9

×42+

4

3

×4=

32

9

（m）．
答：这个圈应离水面

32

9

m高．

点评：本题考查了二次函数的应用，利用了待定系数法求函数解析式，设出解函数析式的表达式是解题关键．