题目内容
若整数a、b、c满足（
）a×（
）b×（
）c=8，求a、b、c．
| 50 |
| 27 |
| 18 |
| 25 |
| 9 |
| 8 |
考点：幂的乘方与积的乘方,解三元一次方程组
专题：
分析：根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得
•
•
=8，根据非零的零次幂，可得方程组，根据解方程组，可得答案．
| 2a×52a |
| 33a |
| 2b×32b |
| 52b |
| 32c |
| 23c |
解答：解：由（
）a×（
）b×（
）c=8，得
（
）a•（
）b•（
）c=8，
即
•
•
=8，
∴
=8，
要使等式成立，则整式必须满足
，
解得
．
| 50 |
| 27 |
| 18 |
| 25 |
| 9 |
| 8 |
（
| 2×52 |
| 33 |
| 2×32 |
| 52 |
| 32 |
| 23 |
即
| 2a×52a |
| 33a |
| 2b×32b |
| 52b |
| 32c |
| 23c |
∴
| 2a+b-3c×52a-2b |
| 33a-2b-2c |
要使等式成立，则整式必须满足
|
解得
|
点评：本题考查了积的乘方，利用了积的乘方，非零的零次幂等于1．
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