Question

7．某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%
（1）求建造独立商户店面至少多少间？
（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？

Answer 1

分析 （1）可设独立商户店面的数量为x间，再表示出棚台交易摊位的，根据已知列不等式组，求出独立商户店面的数量的范围．
（2）设月租金收入为W元，根据已知写出函数式，求其最大值．

解答 解：（1）设独立商户店面的数量为x间，则棚台交易摊位的为（90-x）间，
由题意得：4500×80%≤45x+31（90-x），
即1920≤8x+1600，
∴40≤x≤55，
（2）设月租金收入为W元，
则W=400x×75%+360（80-x）×90%=-24x+25920，
∵40≤x≤55，∵-24＜0∴W随x的增大而减小，
当x=40时，Wmax=24960元，
∴最高月租金为24960元．

点评 此题考查的知识点是一次函数的应用及一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据已知列不等式组求解，写出函数关系式求最值．