题目内容

12．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）回收的问卷数为120份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数30°；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”，已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．

分析 （1）根据从来不管的人数除以占的百分比，求出总人数，用严加干涉的百分比乘以360°求出“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数；
（2）先计算稍加询问的人数，再补全条形图；
（3）根据“从来不管”和“稍加询问”的百分比乘以1200计算即可．

解答 解：（1）30÷25%=120，$\frac{10}{120}$×360°=30°
故答案为：120，30°；
（2）120-30-10=80，
如图所示：

（3）$\frac{30+80}{120}$×1200=1100，
答：该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有1100人．

点评 此题考查了扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

练习册系列答案
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2．按要求完成下列各小题．
（1）解方程：$\frac{x}{6}$$-\frac{30-x}{4}$=5；
（2）化简并求值：3（4x2-3x+2）-2（-4x2+x+1），其中x=-2．
3．为了了解学生家长对“初中生带手机上学”现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．

问：（1）这次调查的学生家长总人数为200；
（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比；
（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．
20．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对
7．（1）计算：$\frac{2a}{5{a}^{2}b}$+$\frac{3b}{10a{b}^{2}}$
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-4}$，其中x=3．
17．（1）如图（1），△ABC中，分别以AC、BC为边作等边△ACE，等边△BCD，连接AD、BE交于点P，猜想线段AD和BE之间的数量关系是AD=BE，∠BPD的度数为60°．（不必证明）
（2）如图（2），△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，BC=5，分别以AC、BC为边作等腰Rt△ACE，等腰Rt△BCD，使AC=CE，BC=CD，∠ACE=∠BCD=90°，连AD、BE，求BE的长．
（3）如图（3），△ABC中，AC=2，分别以AC、BC为边作Rt△ACE，Rt△BCD，使∠ACE=∠BCD=90°，∠AEC=∠CBD=30°，连接AD、BE、DE，若∠CAD=30°，DE=5，求BE的长．
4．（1）计算：-12016+（-5）×[（-2）3+2]-（-4）2÷（-$\frac{1}{2}$）
（2）解方程：x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{3}$
（3）已知：A=$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b2），B=-$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{6}$b2，且|a+2|+（b-3）2=0，求2A-6B的值．
1．化简：（1-$\frac{{a}^{2}+8}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{4a-4}{{a}^{2}+2a}$．
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AD=2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．

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