Question

10．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{x+2y=11}\end{array}\right.$的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为10或11．

Answer 1

分析 先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．

解答 解：解方程组 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{x+2y=11}\end{array}\right.$得 $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，
所以，等腰三角形的两边长为3，4．　
若腰长为3，底边长为4，则三角形的周长为10．
若腰长为4，底边长为3，则三角形的周长为11．
所以这个等腰三角形的周长为10或11．
故答案为：10或11．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．