Question

如图，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=

 

°．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，则∠ABD=∠A=50°，结合图形易求∠DBC=∠ABC-∠ABD=20°．

解答：解：如图，∵AB的垂直平分线交AC于D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A．
又∠DBC=∠ABC-∠ABD，∠ABC=70°，∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-50°=20°，
故答案是：20．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；此题设计巧妙，将等腰三角形、垂直平分线等知识有机的融合在一起，考查了同学们的分析能力及逻辑推理能力．