Question

已知等腰中，AB=AC，AD平分交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作，分别交AC，BC于E，F点，作，交AB于M点，连结ME。

（1）求证：四边形AEPM为菱形；

（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？

 

Answer 1

（1），四边形AEPM为平行四边形。

平分

，

四边形AEPM为菱形。

（2）P为EF中点时，。

四边形AEPM为菱形，，

又四边形EFBM为平行四边形。

作于N，则S_菱形AEPM=EP?EN=EF?EN=S_{四边形EFBM}。