题目内容

7．如果a为正整数，$\sqrt{14-a}$为整数，求$\sqrt{14-a}$的最大值及此时a的值．

分析 根据开方运算，可得答案．

解答 解：由a为正整数，$\sqrt{14-a}$为整数，得a=5时，$\sqrt{14-a}$的最大值是3．

点评 本题考查了二次根式的定义，利用开方运算是解题关键，注意被开方数越大算术平方根越大．

练习册系列答案
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17．已知（x-y-5）2014+（xy+6）2016=0．求代数式：（x+2y-1）2+（x-2y）（x+y）-2（x+y）的值．
18．化简：y+2-$\frac{4}{2-y}$．
15．计算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$[（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）2]
（2）$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$．
2．如图，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是平行的，已知∠1是直角，那么再测量图中的哪个角（仅限图中已标出的角），就可以判断图中的两条铁轨AB、CD是否平行？为什么．
12．计算（2a3）2的结果是（　　）
A．2a5B．4a5C．2a6D．4a6
1．现有一个真命题：如图1，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，如果E、F是AB的三分点，H、G是AC的三分点．那么重叠部分（即四边形EFGH）的面积是△ABC的$\frac{1}{3}$．
（1）请你证明这个真命题；
（2）课题学习一：
①如果是任意三角形（如图2），判断结论是否成立，不必说明理由；
②如果是梯形（图3），结论是否成立，若成立，请加以证明；若不成立，不必说明理由；
（3）课题学习二：
①如果E、F是△ABC的边AB的五等分的第二，三等飞点，H、G是边AC的五等分的第二、三等分点（如图4）通过计算，直接写出四边形EFGH的面积与△ABC的面积的比值；
②如果E、F是△ABC的边AB的2n+1等分的第n、n+1的等分点，H、G是边AC的2n+1等分的第n、n+1等分点，猜想并直接写出四边形EFGH的面积与△ABC的面积的比值．
18．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为（　　）
A．AD＜DEB．AD=DEC．AD＞DED．不确定
19．若方程2（2x-1）=3x+1与方程m=x-1的解相同，则m的值为2．

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