题目内容

17．一个直角三角形的两条直角边长分别为$\sqrt{20}$cm和$\sqrt{35}$cm，求这个直角三角形的面积．

分析 根据直角三角形的面积公式利用实数运算计算即可求解．

解答 解：∵$\frac{\sqrt{20}×\sqrt{35}}{2}$=5$\sqrt{7}$（cm2）．
∴直角三角形的面积为5$\sqrt{7}$cm2．

点评 此题考查了利用实数的运算解决直角三角形的面积求法，主要利用了二次根式的乘法公式．

练习册系列答案
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7．求下列各式中的x：
（1）x2=$\frac{4}{9}$；
（2）（x+2）3=125；
（3）16（2x-1）2-81=0．
8．计算：（10+2$\sqrt{6}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
5．约分：
（1）$\frac{{-15{a^2}{b^3}}}{{25{a^5}{b^4}}}$；            
（2）$\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$．
12．如图是一个数值转换器，若输入的值为3，则输出的值是65．
2．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为（-1，0）和（0，-3），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A，B，C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B，C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．
9．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．
（1）己知二次函数的图象经过点（1，7）、（2，8）、（3，11）；
（2）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（0，$\frac{3}{2}$）；
（3）已知抛物线与x轴交于点（-1，0）、（2，0），且经过点（1，2）
6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙、用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米．
（1）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）长方形的宽为5米时，求长方形的长．
10．已知E、F、G、H是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的形状是（　　）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形

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