题目内容
设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为ha，hb，hc，若三边满足2b=a+c，则三个高应满足（ ）
| A．2hb=ha+hc | B．
| ||||||
C．
| D．以上关系均不对 |
设△ABC的面积是S，则
S=
aha=
bhb=
chc，即2S=aha=bhb=chc，
∴a=
，b=
，c=
；
又∵2b=a+c，
∴2×
=
+
，即
=
+
．
故选B．
S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴a=
| 2S |
| ha |
| 2S |
| hb |
| 2S |
| hc |
又∵2b=a+c，
∴2×
| 2S |
| hb |
| 2S |
| ha |
| 2S |
| hc |
| 2 |
| hb |
| 1 |
| ha |
| 1 |
| hc |
故选B．
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