题目内容

一组数据2，-1，3，5，6，5的方差是________．

$\text{[math]}$
分析：根据方差公式计算即可，S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
S²= $\text{[math]}$ [（2- $\text{[math]}$ ）²+（-1- $\text{[math]}$ ）²+（3- $\text{[math]}$ ）²+（5- $\text{[math]}$ ）²+（6- $\text{[math]}$ ）²+（5- $\text{[math]}$ ）²]= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了方差的知识，S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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下列说法中，正确的说法有（　　）
①将一组数据中的每一个减去5，标准差也减少5； ②将一组数据中的每一个减去5，标准差不变； ③将一组数据中的每一个缩小为原来的一半，标准差也缩小为原来的一半；④将一组数据中的每一个乘3，标准差变为原来的9倍．

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