Question

如图，将等边△ABC的边BC延长至D，使得CD=AC，若点E是AD的中点，则∠DCE的度数为

 

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Answer 1

考点：等边三角形的性质,等腰三角形的性质

专题：计算题,几何图形问题

分析：根据等边△ABC的性质推知AC=BC，且∠ACB=60°．然后根据等腰△ACD的“三线合一”的性质来求∠DCE的度数．

解答：解：如图，∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°，
∴∠ACD=180°-60°=120°．
又∵CD=AC，若点E是AD的中点，
∴CE平分∠ACD，即∠DCE=∠ACE=

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∠ACD=60°．
故答案是：60°．

点评：本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质．解题时，利用了等腰三角形的“三线合一”的性质．