Question

15．一项工程，甲队独做10天完工，乙队独做12天完工，丙队独做15天完工，三队合做x天后，甲队调离，留下乙、丙两队再做5天，分别用代数式表示出三个队各自完成的工作量，以及总共完成的工作量．

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作总量÷工作时间，可得三对各自的工作效率，再根据工作总量=工作效率×工作时间，可得三队合做x天的工作总量再加上乙、丙两队合做5天的工作量，可得总共完成的工作量；甲队的工作总量=甲的工作效率×x；乙队的工作总量=乙的工作效率×（x+5）；丙队的工作总量=丙的工作效率×（x+5）．

解答 解：甲队的工作总量：$\frac{1}{10}x$；
乙队的工作总量：$\frac{1}{12}（x+5）$；
丙队的工作总量：$\frac{1}{15}$（x+5）；
总共完成的工作量：（$\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）x+$\frac{5}{12}$+$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{10}x$+$\frac{1}{12}x$$+\frac{1}{15}$x$+\frac{5}{12}$$+\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查了工程问题，掌握公式：工作效率=工作总量÷工作时间，工作总量=工作效率×工作时间是解答此题的关键．