Question

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．

（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

Answer 1

解：（1）设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元．依题意得：解得

答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．

（2）设该县有、两类学校分别为所和所．则

∵类学校不超过5所 w    W w .x  K  b 1.c  o M

∴

∴

答：类学校至少有15所．

（3）设今年改造类学校所，则改造类学校为所，依题意得：

解得

∵取正整数

∴

共有4种方案．

方案一、今年改造类学校1所，改造类学校5所

方案二、今年改造类学校2所，改造类学校4所

方案三、今年改造类学校3所，改造类学校3所

方案四、今年改造类学校4所，改造类学校2所