题目内容

规定新运算符号的运算过程为 $数学公式$ ，则
（1）求5（-5）；
（2）解方程2（2x）=1*x．

解：（1）5*（-5）= $\text{[math]}$ ×5- $\text{[math]}$ ×（-5）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）∵2*x= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴2*（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
1*x= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
去分母得，24+3x=16-12x，
移项得，15x=-8，
系数化为1得，x=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据新定义运算得到5*（-5）= $\text{[math]}$ ×5- $\text{[math]}$ ×（-5），然后进行实数的加减运算；
（2）先根据新定义得到2*（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，1*x= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，再去分母得到24+3x=16-12x，移项得到15x=-8，然后把x的系数化为1即可．
点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，然后把含未知数的项移到方程左边，常数移到方程右边，再合并，把未知数的系数化为1即可．也考查了对新定义的理解能力．