Question

11．证明命题“x（x-8）=0，则x=8”是假命题，反例是x=0．

Answer 1

分析 由于x=0时，满足x（x-8）=0，则可把x=0当作证明命题“x（x-8）=0，则x=8”是假命题的反例．

解答 解：当x=0时，x（x-8）=0，所以说明命题“x（x-8）=0，则x=8”是假命题，反例可为x=0．
故答案为x=0．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．