Question

解方程：

1-3x

x2-1

+3=

1

1-x

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
1-3x+3（x²-1）=-（x+1），
3x²-2x-1=0，（4分）
解得：x1=1，x2=-

1

3

．（3分）
经检验，x₁=1是原方程的增根，x2=-

1

3

是原方程的解．（1分）
∴原方程的解为x₂=-

1

3

．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．