题目内容

△ABC在直角坐标系中的位置如图，请以坐标原点O为位似中心在网格中画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似比是2．
A1
B1
C1
在表格中分别填写点A1、B1和C1的坐标．
分析：连接AO并延长到A1，使A1O=2OA，连接BO并延长到B1，使B1O=2BO，连接CO并延长到C1，使C1O=2CO，连接A1B1，A1C1，B1C1，△A1B1C1为所求的三角形，由网格得出点A1、B1和C1的坐标，填表即可．
解答：解：根据题意作出相应的图形，如图所示：

∴△A1B1C1为所求的三角形，
由网格可得：A1（4，-4），B1（6，-2），C1（0，-2），
填表如下：
A1 （4，-4）
B1 （6，-2）
C1 （0，-2）
点评：此题考查了作图-位似变换，以及网格与点的坐标，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
练习册系列答案
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18、△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，
（1）在图中画出△ABC关于点（0，1）对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标
A1（
4
，
-3
）
B1（
5
，
0
）
C1（
1
，
-1
）．
15、△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，点P为边AC上一点，且P（a，b），现将△ABC绕点（-1，0）逆时针旋转180°，那么点P的对应点P′的坐标为
（-a-2，-b）
．
23、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，A、B、C均在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）分别写出A、B、C的坐标；
（2）若将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请在这个坐标系内画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．
（2013•滨湖区一模）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
k
x
(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=
1
2
x+b交于点E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，点B的纵坐标为
n+1
n+1
；（用含n的代数式表示）；
（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）分别写出A、B、C的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；
（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．

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