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附加题:某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.
(1)求第一批购进书包的单价是多少元?
(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
若a
2
+2b
2
+2ab+4b+4=0时,求a
b
.
如图,在直角坐标平面内,函数
y=
m
x
(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a
>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.
(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;
(2)若DC∥AB,当AD=BC时,求直线AB的函数解析式.
(2012•西湖区一模)如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4),点C,
D在x轴上,C(t,0),D(t+3,0)(0<t≤5),过点D作x轴的垂线交线段AB于点E,交OA于点G,连接CE交OA于点F
(1)请用含t的代数式表示线段AE与EF的长;
(2)若当△EFG的面积为
12
5
时,点G恰在
y=
k
x
的图象上,求k的值;
(3)若存在点Q(0,2t)与点R,其中点R在(2)中的
y=
k
x
的图象上,以A,C,Q,R为顶点的四边形是平行四边形,求R点的坐标.
一拱桥,桥下的水面宽AB=20米,拱高4米,若水面上升3米至EF时,水面宽EF应是多少米?
(1)若你将该拱桥当作抛物线,请你在坐标系中画出该拱桥,并用函数的知识来求出EF的长.
(2)若你将拱桥看作圆的一部分,请你用圆的有关知识画图,并解答.
(3)从中你得到什么启示.(用一句话回答.)
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