Question

为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

成绩分组	组中值	频数
25≤x＜30	27.5	4
30≤x＜35	32.5	m
35≤x＜40	37.5	24
40≤x＜45	a	36
45≤x＜50	47.5	n
50≤x＜55	52.5	4

（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

Answer 1

考点：

频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．

分析：

（1）求出组距，然后利用37.5加上组距就是a的值；根据频数分布直方图即可求得m的值，然后利用总人数100减去其它各组的人数就是n的值；

（2）利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数．

解答：

解：（1）组距是：37.5﹣32.5=5，则a=37.5+5=42.5；

根据频数分布直方图可得：m=12，

则n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=20；

（2）优秀的人数所占的比例是：=0.6，

则该县中考体育成绩优秀学生人数约为：4000×0.6=2400（人）．

点评：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．