题目内容
4．已知x-1=$\sqrt{2}$，则$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$的值是2．分析 将原式配方成$\sqrt{（x-1）^{2}+2}$的形式，代入求解即可．
解答 解：原式=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1+2}$=$\sqrt{（x-1）^{2}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+2}$=2．
点评 本题考查了二次根式的化简求值的知识，能够对被开方数进行变形是解答本题的关键，难度不大．
练习册系列答案
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4．已知x-1=$\sqrt{2}$，则$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$的值是2．分析 将原式配方成$\sqrt{（x-1）^{2}+2}$的形式，代入求解即可．
解答 解：原式=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1+2}$=$\sqrt{（x-1）^{2}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+2}$=2．
点评 本题考查了二次根式的化简求值的知识，能够对被开方数进行变形是解答本题的关键，难度不大．
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{m}{x}$与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（-3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC，直线AB交x轴于点D．