Question

甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分（a＜b）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据上山的速度可得到达山顶时所用时间的比，进而根据下山的速度可得相应时间的比．
解答：解：距离A的路程应从0开始，再回到0，排除A．
∵甲上山的速度是a米/分，乙上山的速度是a米/分，
∴乙上山所用时间是甲上山所用时间的2倍，
∵甲下山的速度是b米/分，乙下山的速度是2b米/分．
∴甲下山所用时间是乙下山所用时间的2倍，
从横轴看，只有选项C符合．
故选C．
点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；本题主要是根据所用时间得到相关判断．