题目内容

计算：
（1） $数学公式$ 　　
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（3）（2a⁴b³-6a²b⁴）÷2a²b²．

解：（1）原式=9-3+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =6；
（2）原式=2（m²+2m+1）-（4m²-1）=2m²+4m+2-4m²+1=-2m²+4m+3；
（3）原式=2a⁴b³÷2a²b²-6a²b⁴÷2a²b²=a²b-3b²．
分析：（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用立方根的定义化简，第三项利用二次根式的化简公式化简，最后一项利用立方根的定义化简，合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后即可得到结果；
（3）利用多项式的每一项除以单项式，并把所得结果相加，即可得到最后结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，二次根式的化简公式，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

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学号　　　　　　　　期中　　　　　　　　期末　　　　　　　　总评成绩

1　　　　　　　　　　　　 87　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

2　　　　　　　　　　　　 76　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　

3　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　 98　　　　　　　　　　

4　　　　　　　　　　　　 72　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　

5　　　　　　　　　　　　 93　　　　　　　　　　 89　　　　　　　　　　

6　　　　　　　　　　　　 82　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　

7　　　　　　　　　　　　 75　　　　　　　　　　 86　　　　　　　　　　

8　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　 80　　　　　　　　　　

平均成绩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

请你想一想：

（1）你是如何求平均成绩和总评成绩的？

（2）设有n个数：x₁、x₂、x₃、…、x_n,那么这n个数的平均数是______。

某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

　　　　　　　　　　　　　　黑板　　　　　　　　　　门窗　　　　　　　　　　桌椅　　　　　　　　　　地面

一班　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 85

二班　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　 90

三班　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　 90

(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？

某校招聘学生会干部一名，对?A、B、C?三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目　　　　　　　　　　测试成绩

　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　 C

语言　　　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 90

综合知识　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　 85　　　　　　　　　　　　　　 95

创新　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 85

处理问题能力　　　　　　 95　　　　　　　　　　　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　 95

根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？

为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了部分男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：

(1)在这个问题中，总体和样本各指什么？

(2)填写频率分布表中未完成的部分；

(3)根据数据整理与计算回答下列问题：

①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5(cm)的范围内的人数约为多少？占多大比例？

②估计该初中三年级男学生的平均身高.

数据整理与计算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x_样本=164(cm)频率分布表

　　　　分组　　　　　　　　　　　　频数累计　　　　　　　　　　频数　　　　　　　　　　　　频率

　　　　 147.5～151.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1　　　　　　　　　　　　　　　　 0.02

　　　　 151.5～155.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2　　　　　　　　　　　　　　　　 0.04

　　　　 155.5～159.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4　　　　　　　　　　　　　　　　 0.08

　　　　 159.5～163.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 s;　　　　　　　　 16　　　　　　　　　　　　　　　　 0.32

　　　　 167.5～171.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5　　　　　　　　　　　　　　　　 0.10

　　　　 171.5～175.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0.08

　　　　 175.5～179.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3　　　　　　　　　　　　　　　　 0.06

　　　　合计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 50　　　　　　　　　　　　　　　　

某灯泡厂为测定本厂生产的灯泡的使用寿命(单位：h)，从中抽查了400只灯泡，测定它们的使用寿命如下：

使用寿命/h	550	650	750	850	950	1050
只数	21	79	108	92	76	24

(1)在这个问题中，总体和样本各指什么？

(2)计算样本平均数；

(3)该灯泡厂生产的灯泡的平均使用寿命是多少？

(4)如使用寿命在650小时以上(含650小时)的为合格灯泡，那么该灯泡厂灯泡的合格率大约是多少？

计算：（1） （2）2（m+1）2-（2m+1）（2m-1）（3）（2a4b3-6a2b4）÷2a2b2．

试题分类

计算：
（1） $数学公式$ 　　
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（3）（2a⁴b³-6a²b⁴）÷2a²b²．