Question

13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=6$\sqrt{2}$，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据三角函数定义可得AD=AC•sin45°，从而可得AD的长，再利用正切定义可得BD的长．

解答 解：∵AC=6$\sqrt{2}$，∠C=45°，
∴AD=AC•sin45°=6$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=6，
∵tan∠ABC=3，
∴$\frac{AD}{BD}$=3，
∴BD=$\frac{AD}{3}$=2，
故选：A．

点评 此题主要考查了解直角三角形，关键是掌握三角函数定义．