题目内容
6．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（ ）| A． | a＜4 | B． | a＞4 | C． | a＜-4 | D． | a＞-4 |
分析 先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得，x+y=1+$\frac{a}{4}$，
∵x+y＜2，
∴1+$\frac{a}{4}$＜2，
解得a＜4．
故选：A．
点评 本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把a当作已知条件表示出x+y的值，再得到关于a的不等式．
练习册系列答案
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1．
如图．⊙O的直径AB垂直弦CD于E点，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
如图．⊙O的直径AB垂直弦CD于E点，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）| A． | 4 | B． | 8 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
15．计算：（2x-$\frac{1}{2}$）2的结果是（ ）
| A． | 4x2-2x+$\frac{1}{4}$ | B． | 4x2-$\frac{1}{4}$ | C． | 2x2-x+$\frac{1}{4}$ | D． | 4x2-x-$\frac{1}{4}$ |
16．
如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QR∥OB，当OP=QP时，∠PQR的度数是（ ）
如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QR∥OB，当OP=QP时，∠PQR的度数是（ ）| A． | 60° | B． | 80° | C． | 100° | D． | 120° |