Question

4．周末小威帮奶奶收拾菜园中的石头，有一块石头较大，需要借助木棒撬走，如图所示，O是支点，当用力压木棒的M端时，木棒绕点O转动，另一端N向上翘起，石头就被撬动．小威要想是这块石头滚动，木棒的N端必须向上跳起5cm．若3ON=OM，则要使这块石头滚动，至少要将木棒的M端向下压（　　）

• A． 10cm
• B． 12cm
• C． 15cm
• D． 20cm

Answer 1

分析 如图，3ON=OM，NN′=3cm，先证明△OMM′∽△ONN′，然后利用相似比计算出MM′即可．

解答 解：如图，3ON=OM，NN′=3cm，
∴NN′∥MM′，
∴△OMM′∽△ONN′，
∴$\frac{MM′}{NN′}$=$\frac{OM}{ON}$，即$\frac{MM′}{5}$=$\frac{3ON}{ON}$，
∴MM′=15，
即使这块石头滚动，至少要将木棒的M端向下压15cm．
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比进行相应线段的长．