Question

9．已知抛物线y=ax²+2ax+m（a＞0）经过点（-4，y₁）、（-2，y₂），（1，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₃＞y₂＞y₁
• C． y₁＞y₃＞y₂
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 此题可以先求得抛物线对称轴为直线x=-1，根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，由x取-2、0、2时，x取-2时所对应的点离对称轴最远，x取0与2时所对应的点离对称轴一样近，即可得到答案．

解答 解：∵抛物线y=ax²+2ax+m（a＞0）开口向上，对称轴是直线x=-1，
∴抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，
∵x取-4时所对应的点离对称轴最远，x取-2时所对应的点离对称轴近，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向上，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大．