Question

如图△ABC为等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE．
求证：△ABD≌△BCE．

Answer 1

分析：因为△ABC为等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=AC=BC，又BD=CE，所以用“SAS”可判定△ABD≌△BCE．

解答：证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠ABD=∠BCE=60°，
在△ABD和△BCE中，

AB=BC ∠ABD=∠BCE=60° BD=CE(已知)

∴△ABD≌△BCE（SAS）．

点评：本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°；三条边相等．