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6．计算：（57-4）2-2（57-4）×（57+4）+（57+4）2的值为64．

分析 首先利用完全平方公式分解（57-4）2-2（57-4）×（57+4）+（57+4）2=[（57-4）-（57+4）]2，然后再计算即可．

解答 解：（57-4）2-2（57-4）×（57+4）+（57+4）2，
=[（57-4）-（57+4）]2，
=82，
=64，
故答案为：64．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

练习册系列答案
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16．据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约为676700亿元（人民币），请用科学记数法表示数据“676700亿”，结果是（　　）
A．6.767×105B．6.676×1012C．6.676×1013D．6.676×1014
17．若点A（a，3a-b）、B（b，2a+b-2）关于x轴对称，则a=$\frac{2}{5}$，b=$\frac{2}{5}$．
14．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}；\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}；\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}；…$．以此类推！将以上面前三个等式两边分别相加，得$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
（1）猜想并写出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）根据以上规律计算：
①$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}+\frac{1}{2015×2016}$；
②$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n×（n+1）}$．
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