Question

（1）计算：2^-2-（π-2011）⁰+

2

cos45°-

1

3 -2

（2）解不等式组：

x+2≥2 3x-1 2 ＜ 2x+1 3

，并写出该不等式组的最小整数解．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先计算0指数幂，负整数指数幂，代入三角函数值，化简二次根式，进一步计算得出答案即可；
（2）按照解不等式的步骤求得不等式组的解集，进一步求得最小整数解即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

-1+

2

×

2

2

+

1

2- 3

=

1

4

-1+1+2+

3

=

9

4

+

3

；
（2）解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜1，
所以不等式组的解集为：-2≤x＜1，
不等式组的最小整数解为-2．

点评：此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步计算即可；求不等式组的解集掌握大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了．