Question

将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图所示，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积．

Answer 1

解：∵将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，
∴BD=AB-AD=4-2=2，
根据平移的性质，阴影部分与△DEF是相似三角形，
∵△ABC的面积为6个平方单位，即△DEF的面积为6个平方单位，
∴（）²==（）²
则阴影部分面积=×6=．
分析：将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，即BD=2，根据平移的性质，阴影部分与△DEF是相似三角形，以此可求出阴影部分的面积．
点评：根据平移的性质和相似三角形的性质来解决问题．