Question

24、构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形．这些正方形的大小从8×8到1×1．问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？

Answer 1

分析：分别找到边长为1到8的正方形的个数相加即可．

解答：解：共有1个8×8的正方形；4个7×7的正方形；9个6×6的正方形；
16个5×5的正方形；25个4×4的正方形；36个3×3的正方形；
49个2×2的正方形；64个1×1的正方形，总计204个正方形．

点评：解决本题的关键是得到边长为1到8的各种正方形的具体数目．