题目内容
20．三角形的三边长分别为a，b，c，且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0，则此三角形的形状为（ ）| A． | 任意等腰三角形 | B． | 任意直角三角形 | C． | 任意三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 由于（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0，利用非负数的性质可得a=b，且a2+b2=c2，根据等腰三角形的定义以及勾股定理的逆定理可得以a，b，c为边的三角形是等腰直角三角形．
解答 解：∵（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0，
∴a-b=0，且a2+b2-c2=0，
∴a=b，且a2+b2=c2，
∴以a，b，c为边的三角形是等腰直角三角形．
故选D
点评 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了等腰三角形的定义以及非负数的性质．
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10．
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11．下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ）
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| A． | 36x=5（4$\frac{1}{5}$+36） | B． | $\frac{36}{60}$x=5×4$\frac{1}{5}$+$\frac{36}{60}$ | ||
| C． | $\frac{36}{60}$x=5（4$\frac{1}{5}$+$\frac{36}{60}$） | D． | $\frac{36}{60}$x=4$\frac{1}{5}$+5×$\frac{36}{60}$ |
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| A． | 大的2个，小的15个 | |
| B． | 大的7个，小的3个 | |
| C． | 大的2个，小的15个或 大的7个，小的3个 | |
| D． | 无数种 |
5．
如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=6，∠CBA=15°，则CD的长是（ ）
如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=6，∠CBA=15°，则CD的长是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
9．
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如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在⊙O上存在点N，使得∠OMN=45°，则a的取值范围是（ ）| A． | -1≤a≤1 | B． | -$\frac{1}{2}$$≤a≤\frac{1}{2}$ | C． | $-\sqrt{2}≤a≤\sqrt{2}$ | D． | $-\frac{\sqrt{2}}{2}≤a≤\frac{\sqrt{2}}{2}$ |