Question

5．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=n}\end{array}\right.$是方程2x-3y=1的解，求代数式$\frac{2m-6}{3n-5}$的值．

Answer 1

分析 把方程的解代入方程可得到2m=3n+1，再代入代数式求值即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=n}\end{array}\right.$是方程2x-3y=1的解，
∴2m-3n=1，即2m=3n+1，
∴$\frac{2m-6}{3n-5}$=$\frac{3n+1-6}{3n-5}$=$\frac{3n-5}{3n-5}$=1．

点评 本题主要考查方程解的定义，由方程解的定义得到2m=3n+1是解题的关键，注意整体思想的应用．