题目内容
12．直角三角形中，一直角边的长为6，斜边的长为9，那么斜边上的高将这个直角三角形分成的两个小三角形的面积比是（ ）| A． | $\sqrt{5}$：2 | B． | 4：5 | C． | 3：5 | D． | 10：25 |
分析 先根据有两角对应相等的两三角形相似证明△ADC∽△ACB，利用相似三角形面积比等于相似比的平方得出S△ADC：S△ACB=（AC：AB）2=（6：9）2=4：9，进而求出S△ADC：S△CDB=4：5．
解答 
解：如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，AC=6，AB=9．
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ADC∽△ACB，
∴S△ADC：S△ACB=（AC：AB）2=（6：9）2=4：9，
∴S△ADC：S△CDB=4：5．
故选B．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握三角形相似的判定与性质定理是解题的关键．
练习册系列答案
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18．
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（ ）
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（ ）| A． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{13}{5}$） | B． | （-$\frac{2}{5}$，$\frac{13}{5}$） | C． | （-$\frac{4}{5}$，$\frac{12}{5}$） | D． | （-$\frac{3}{5}$，$\frac{12}{5}$） |
已知：⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC与BD交于点E．
如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=4，∠ABC=∠AED=90°，则五边形ABCDE的面积为16．
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=6，BC=10，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，则BD的长为14．