Question

化简求值：(

x+1

x-1

+

1

x2-2x+1

)÷

x2

x-1

，x=

2

+1．

Answer 1

分析：先对括号里的分式计算，再把除法转化乘法，最后把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)+1

(x-1)2

•

x-1

x2

=

x2

(x-1)2

•

x-1

x2

=

1

x-1

．
将x=

2

+1代入上式得：原式=

1

2 +1-1

=

2

2

．

点评：考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号，分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算．