Question

11．王先生想买一套二手房，户型图如下图所示，已知二手房交易的相关手续费如下表：
卖方需要承担的税费：

营业税	个人所得税	印花税	土地交易费
房价的5.5%（房产证满2年免征）	房价的1%（房产证满2年且是业主唯一一套住房可免）	房价的0.05%（90平方米（含）以下可免）	3元/平方米

买方需要承担的税费：

契税	土地交易费	印花税	登记费
90平方米（含）以下，房价的1%；超过90平方米但不超过144平方米，房价的1.5%； 超过144平方米，房价的3%	3元/平方米	房价的0.05%（90平方米（含）以下可免）	80元

如果通过中介交易，中介费用为房价的2%，由买卖双方均摊．
（1）求这套房子的面积S．（结果用含a和c的代数式表示）
（2）已知卖方李先生这套房子面积在144平方米以下，其房产证不满2年，李先生通过中介出售的房价为x元．由于李先生的房子地段好，很抢手，他要求买方承担买卖双方的全部税费和中介费用，如果王先生买李先生这套房子总共要花多少元钱？（结果用含x和S的代数式表示）
（3）后来王先生从朋友那里得知在李先生楼上同一户型的另一套房子也要出售，该业主江先生的房产证已经满2年，不是唯一一套住房，可省去中介费，但江先生仍然要求买方承担买卖双方的全部税费．由于装修比较好，房价比李先生的高5万元，已知该户型面积为99平方米，李先生的房价为68万元，则王先生买谁的房子划算？（单位：米）

Answer 1

分析 （1）根据户型图，表示出这套房子的面积S即可；
（2）根据卖方李先生的房子面积，以及房产证期限，计算出王先生买房的费用即可；
（3）计算出另一户型房子的费用，比较即可得到结果．

解答 解：（1）根据题意得：S=6a•2c+a•4c+3a•2c+2a•c=24ac；
（2）根据题意得：
当90＜s≤144
总费用=房价+营业税+个人所得税+印花税+土地交易费+契税+土地交易费+印花税+登记费+中介费
=x+5.5%x+1%x+0.05%x+3s+1.5%x+3s+0.05%x+80+2%x
=6s+1.101x+80（元）
当s≤90
总费用=房价+营业税+个人所得税+土地交易费+契税+土地交易费+登记费+中介费
=x+5.5%x+1%x+3s+1%x+3s+802%x
=6s+1.095x+80（元）
答：当房屋面积小于等于90平米，需要花费（6s+1.095x+80）元，当房屋面积大于90平米，小于144平方米，需要花费（6s+1.101x+80）元．
（3）江先生的房子需要：
1%x+0.05%x×2+1.5%x+6s+80+x
=1.026x+6s+80（元）
当李先生房价68万，江先生73万时，面积均为99平
①李先生：1.101×680000+6s+80
=748680+6×99+80
=749354
②江先生：1.026×730000+6s+80
=748680+6×99+80
=749274
749354＜749654
∴买李先生的划算．
答：买李先生的划算．

点评 本题考查了一元一次方程的实际应用，通过生活中实际的买房例子，巧妙利用一元一次方程的知识，告诉我们数学就在生活，生活离不开数学．题目设计新颖，难度较大，可以考查学生的发现问题解决问题的能力．