Question

7．已知如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC、A′B′、A′C′．

Answer 1

分析 由△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60cm和72cm，根据相似三角形的周长比等于相似比，可得$\frac{AB}{A′B′}=\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{60}{72}$，则可求得A′B′与BC的长，继而求得A′C′的长．

解答 解：∵△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60cm和72cm，
∴$\frac{AB}{A′B′}=\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{60}{72}$，
∵AB=15cm，B′C′=24cm，
解得：A′B′=18cm，BC=20cm，
∴A′C′=72-A′B′-B′C′=30cm．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意掌握相似三角形的周长的比等于相似比．