题目内容

17．如图，点E在直线CB上，点F在直线AD上，连接EF，且∠E=∠F，∠A=∠C，求证：AB∥CD．

分析 根据平行线的判定和性质进行证明即可．

解答 证明：∵∠E=∠F，
∴AF∥CE，
∴∠A=∠ABE，
∵∠A=∠C，
∴∠ABE=∠C，
∴AB∥CD．

点评 此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质进行解答．

练习册系列答案
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7．如图1，直线l⊥AB于点B，点C在AB上，且AC：CB=2：1，点M是直线l上的动点，作点B关于直线CM的对称点B′，直线AB′与直线CM相交于点P，连接PB．
（1）如图2，若点P与点M重合，则∠PAB=30°，线段PA与PB的比值为2
（2）如图3，若点P与点M不重合，设过P，B，C三点的圆与直线AP相交于D，连接CD，求证：①CD=CB′；②PA=2PB；
（3）如图4，若AC=2，BC=1，则满足条件PA=2PB的点都在一个确定的圆上，在以下小题中选做一题：
①如果你能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么不必写出发现过程，只要证明这个圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB；
②如果你不能发现这个确定的圆的圆心和半径，那么请取出几个特殊位置的P点，如点P在直线AB上，点P与点M重合等进行探究，求这个圆的半径．
8．下列运算正确的是（　　）
A．（x3）2=x5B．x2•x3=x6C．x3÷x=x2D．（x2y）2=x4y
5．下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（　　）
A．B．C．D．
12．若a-b=1，ab=-2，则（a+1）（b-1）=（　　）
A．-4B．4C．-3D．3
2．如图，P是反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上一点，且PA垂直x轴于A点，则△POA的面积为1．
9．化简：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BA}$．
6．如图，矩形OABC的顶点O是数轴的原点，长边OA在数轴上，点A所表示的数为8，OC的长为$\sqrt{24}$，以O为圆心OB为半径的圆弧与数轴交于P点，则P点表示的数是（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．9.5C．2$\sqrt{22}$D．4$\sqrt{11}$
7．如图，三条平行的高速公路l1、l2、l3分别经过A、B、C三个城市，AB、AC分别为两条连接城市的普通公路，AB、AC分别与l1成30°、45°角，已知AB=200千米，AC=400千米，求两条高速公路l2、l3之间的距离（结果保留根号）．

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