Question

已知三个实数a，b，c中，其中一个是另两个的比例中项，若a=1，b=2，则满足条件的c的取值有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：由三个实数a，b，c中，其中一个是另两个的比例中项，根据比例中项的定义，分别从若c是a，b的比例中项，若a是b，c的比例中项，若b是a，c的比例中项去分析求解，即可求得答案．

解答：解：①若c是a，b的比例中项，则c²=ab=2，解得：c=±

2

；
②若a是c，b的比例中项，则a²=bc，即2c=1，解得：c=

1

2

；
③若b是a，c的比例中项，则b²=ac，即c=4；
∴满足条件的c的取值有±

2

，

1

2

，4共4个．
故选A．

点评：此题考查了比例中项的定义．此题难度不大，解题的关键是熟记比例中项的定义，注意分类讨论思想的应用．