Question

20．计算：（3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{20}$）

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，再利用多项式乘法展开得到原式=12$\sqrt{15}$-30-24+4$\sqrt{15}$，然后合并即可．

解答 解：原式=（3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）
=12$\sqrt{15}$-30-24+4$\sqrt{15}$
=16$\sqrt{15}$-54．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．