题目内容

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；

（3）写出求图中阴影部分的面积的思路．（不求计算结果）

练习册系列答案
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使分式的值等于零的x的值是 ．

已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ ）

A．π B．6π C．3π D．1.5π

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度．

图1为点P在⊙O外的情形示意图．

（1）若点B（1，0），C（1，1），D（0，），则SB= ；SC= ；SD= ；

（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；

（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．

已知二次函数 y=x2﹣6x+5．

（1）将y=x2﹣6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；

（3）当y＞0时，求x的范围．

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，则∠ACA′的度数是 ．

如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

（1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．

（2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．

如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

A． B． C． D．

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