Question

12．如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，且AB=AC=CD，则∠1与∠2之间的关系（　　）

• A． 3∠2-2∠1=180°
• B． 2∠2+∠1=180°
• C． 3∠2-∠1=180°
• D． ∠1=2∠2

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵AC=CD，
∴∠2=∠A，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠2=∠B+∠1，
∴∠ACD=180°-2∠2，∠B=∠2-∠1，
∴2（∠2-∠1）+∠2=180°，
∴3∠2-2∠1=180°，
故选A．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．